Hlavolamy a hádanky pro každého

Logické hádanky

Tento žánr je u Závitníčka nejpočetnější. Jedná se např. o hlavolamy, u kterých dostanete do začátku nějaké informace, a máte vyvodit zbytek (tzv. zebry). Též jsou tu některé úlohy bez žádného počítání a bez nějakých počátečních informací. Nechybí ani trable s překonáváním vodního živle (což se může po létě 2002 docela hodit).
Každému trvá jinak dlouho, než najde správné řešení. Je jasné, že několik z vás patrně nebude s to některé příklady vyřešit. Není to nic ostudného, jednoduše si takto ověříte, kam až sahají vaše logické schopnosti a váš přehled.

Obsah

  1. Einsteinova hádanka
  2. Pionýrský tábor
  3. Intermezzo I: Nehoda
  4. Neohrožené dámy
  5. Neohrožení jezdci
  6. Intermezzo II: Pět mincí
  7. Parta kamarádů
  8. Sedmero lektvarů
  9. Málem zkažený Silvestr
  10. Intermezzo III: V přístavu
  11. Misionáři u Konga
  12. Parta kamrádů podruhé
  13. Žárovky
  14. Intermezzo IV: Podivný člověk
  15. Zvláštní hrací kostky
  16. Tři vrtošivé princezny
  17. Dvanáct měsíčků
  18. Pět podezřelých

Einsteinova hádanka
na obsah

Tuto hádanku napsal ještě v devatenáctém století Albert Einstein.
Tvrdil, že 98 % lidí ji nedokáže vyřešit. Patříte mezi ta 2 % ???

Fakta:

  1. V řadě vedle sebe je 5 domů v 5-ti rozdílných barvách.
  2. V každém domě žije osoba rozdílné národnosti.
  3. Těchto 5 obyvatel pije svůj nápoj, kouří svoje cigarety a chová zvířata.
  4. Nikdo nepije to, co ostatní, nekouří, co ostatní, a nechová, co ostatní.

Rady:

  1. Angličan žije v červeném domě.
  2. Švéd chová psy.
  3. Dán pije čaj.
  4. Zelený dům je nalevo od bílého.
  5. Obyvatel zeleného domu pije kávu.
  6. Ten, kdo kouří Pall Mall, chová ptáky.
  7. Obyvatel žlutého domu kouří Dunhill.
  8. Ten, kdo žije ve středním domě, pije mléko.
  9. Nor žije v prvním domě.
  10. Ten, kdo kouří Blend, žije vedle toho, kdo chová kočky.
  11. Ten, kdo chová koně, žije vedle toho, kdo kouří Dunhill.
  12. Ten, kdo kouří Blue Master, pije pivo.
  13. Němec kouří Prince.
  14. Nor žije vedle modrého domu.
  15. Ten, kdo kouří Blend, má souseda, který pije vodu.

Otázka zní: Kdo chová ryby?

A. Einstein


Pionýrský tábor
na obsah

V táboře stálo pět velkých típí odlišných barev, každé patřilo někeré z pěti družin, každá družina má ráda jiný květ, pěstuje jiný sport a věnuje se jiné výtvarné činnosti.
Bylo zjištěno několik faktů:

  1. Družině Vlaštoviček patřilo zelené típí.
  2. Orlíci rádi modelovali z hlíny.
  3. V bílém típí byla nejoblíbenějším květem mateřídouška.
  4. Družina Jelenů měla nejraději zlatokvětou třezalku.
  5. V modrém típí byli nadšení hráči fotbalu.
  6. Družina, která ráda hrála volejbal, často vyšívala.
  7. Hráči basketbalu si nesmírně oblíbily jestřábníky.
  8. Družina Medvědů dávala přednost házené.
  9. V červeném típí měli nejradši kopretiny.
  10. Družina, která často vyřezávala, si zvolila za svůj totemový květ mateřídoušku.
  11. Milovníci fotbalu měli rádi třezalku.
  12. Jeleni nejraději kreslili.
  13. V červeném típí neradi vyšívali.
  14. V žlutém típí nebyly Lišky.
  15. Bedmintonoví nadšenci neměli v lásce modelování.

Která družina měla nejradši chrpy a kdo si z výtvarných prací nejvíce oblíbil skládání mozaiky?

"Kniha hlavolamů", M. Zapletal


Intermezzo I: Nehoda
na obsah

Jednoho krásného dne (bohužel) se autem vrací syn s vlastním otcem domů. Pár metrů před brákem se přiřítí bílá dodávka, narazí do auta, auto se skutálí do příkopu a narazí přímo do stoleté lípy.
Během dvou minut přijede sanitka a odveze oba naše automobilisty do nemocnice. Otec během převozu zemře. Syn se dostane na chirurgické oddělení. Přijde chirurg a řekne: "Já ho nebudu operovat, je to můj vlastní syn."

Otázka: Jak toto vysvětlíte? Vylučte laskavě přítomnost duchů nebo lživých informací.


Neohrožené dámy
na obsah

Nebojte se, nejedná se o odvážné ženy, nýbrž o šachové figury. Pro ty, kdo nehráli šachy: dáma se pohybuje o libovolný počet polí (ale nikoho nemůže přeskočit) svisle, vodorovně i do obou diagonál. Ohrožuje tedy figury, které jí stojí v cestě.

Vaším úkolem je rozmístit co nejvíce dam po prázdné šachovnici 7x7 tak, aby se navzájem neohrožovaly.


Neohrožení jezdci
na obsah

Další úloha s šachovou tématikou. Pro ty, kdo nehráli šachy: jezdec se pohybuje o dvě pole (a může kohokoliv přeskočit) svisle nebo vodorovně, potom se v pravém úhlu k předchozímu směru posune ještě o jedno políčko. Děla tím jakási "L". Ohrožuje figury, na jejichž místo se může tímto způsobem dostat.

Umístit co nejvíce jezdců na prázdnou šachovnici tak, aby se navzájem neohrožovali, je příliš lehké, a tak dám podmínku: jezdců na bílých polích musí být stejný počet jako jezdců na černých polích.


Intermezzo II: Pět mincí
na obsah

Teď je na řadě opravdu těžká hádanka, i když její podmínky jsou směšně jednoduché. Každý ví, jak umístit čtyři mince tak, aby byly navzájem ve stejné vzdálenosti. Vše, co musíte udělat, je položit tři mince naplocho na stůl tak, že se dotýkají a tvoří trojúhelník a čtvrtou položit navrch doprostřed. Pak, protože se každá mince dotýká každé, jsou všechny ve stejné vzdálenosti.

Teď zkuste stejnou věc udělat s pěti mincemi, položte je tak, aby se každá mince dotýkala všech ostatních. Zjistíte, že je to zcela jiný problém.

"Matematické hlavolamy a hříčky", H. E. Dudeney


Parta kamarádů
na obsah

Do jedné školy v jednom větším městě chodí 4 různě staří kámoši ve věku 13, 14, 15 a 16 let. Každý bydlí úplně jinde, v jiném příbytku, každý pěstuje jiný sport a k přepravě do školy používá jiný dopravní prostředek.

Je známo několik informací:

  1. Jan jezdí do školy autobusem.
  2. Hošek hraje basketbal.
  3. Nejstarší kluk bydlí v přívěsu.
  4. Jakub je starší než fotbalista.
  5. Černý žije ve čtvrti Na Vršku.
  6. Reprezentant v plavání bydlí u řeky.
  7. Markovo příjmení je Steiner.
  8. Hošek je mladší než atlet.
  9. Michalovi je 13.
  10. Jeden chlapec obývá dvojdomek v Nové Čtvrti.
  11. Basketbalista jezdí tramvají.
  12. Obyvatel přívěsu se jmenuje Jan.
  13. Obyvatel domku užívá vlak.
  14. Kováč je starší než ten, kdo bydlí ve čtvrti Na Vršku.
  15. Steinerovi je 14 let.
  16. Auto vozí Černého.
  17. Fotbalista nejezdí vlakem.
  18. U řeky nejsou paneláky.
  19. Honza neumí plavat.

Otázka zní: Kdo žije v Záluží, v čem, kolik mu je, co dělá za sport a čím jezdí do školy?

Mr. Závitníček


Sedmero lektvarů
na obsah

V řadě vedle sebe stojí sedm lahví:

Nejmenší je ta třetí zleva, největší zas druhá zprava.

Od této chvíle tě čeká jen nebezpečí,
dvě z nás ti pomohou - ta menší či ta větší.
Jen jedna ze všech ti umožní pokračovat,
druhá tě vrátí zpátky a musíš začít znova.
Jen víno z kopřiv dvě z nás lahví mají v sobě,
ze tří-li upiješ, octneš se v černém hrobě.
Vyber si, nechceš-li navěky zůstat tady,
a abys uspěl spíš, dáme ti čtyři rady:
Za prvé, i když jed se přiznat barvu bojí,
nalevo od vína vždy aspoň jeden stojí.
Za druhé, liší se láhve na konci řady,
na cestě dopředu však od nich nechtěj rady.
Za třetí, všecky sic odlišnou míru mají,
obr ni trpaslík jed ale neskrývají.
Za čtvrté, ta druhá zprava i zleva tají
obě dvě stejnou chuť, byť odlišné se zdají.

Která láhev ti pomůže k cestě dopředu? Která tě vrátí zpátky?

"Harry Potter a Kámen mudrců", J. K. Rowlingová


Málem zkažený Silvestr
na obsah

Táborníci řeší zajímavý problém. Koupili si několik provazů a zjistili, že když jeden provaz zapálí, shoří přesně za 2 hodiny. Ale také zjistili, že provazy hoří nerovnoměrně, tzn. že za první hodinu neshoří provazu stejně jako za druhou hodinu.

Přijeli do přírody 31. prosince, aby mezi stromy oslavili příchod nového roku. Co však čert nechtěl, zastavily se jim hodinky. Poslední známý čas byl 21:45.

A teď by chtěli vědět, jak s pomocí co nejmenšího počtu provazů odměřit 2 a čtvrt hodiny, aby přesně o půlnoci mohli začít slavit.


Intermezzo III: V přístavu
na obsah

Z lodě visí provazový žebřík s 22 příčkami. Poslední příčka se dotýká hladiny. Po žebříku právě slézá potápěč rychlostí 2 příčky za 5 sekund. V momentě, kdy se nohou dotkl první příčky, začala voda stoupat.

Za jak dlouho se dotkne potápěč vodní hladiny, pokud voda stoupá rychlostí 1 příčka za 5 sekund?


Misionáři u Konga
na obsah

Tři misionáři putovali krajinou u řeky Kongo a chytili tři kanibaly. Rozhodli se, že je převezou na druhou stranu řeky, kde je křesťaňská osada.
Postavili vor, který uvezl dva lidi, přičemž jeden z nich ho bidlem odráží ode dna.

Misionáři mají strach z kanibalů, kanibalové zase čekají na vhodný okamžik ke svačině. Proto na břehu nesmí nikdy být méně misionářů, než je kanibalů - do toho se počítá i náklad voru u toho konkrétního břehu.

Jeden chytrý misionář přišel na to, jak to provést co nejrychleji a bez újmy. Dokážete to po něm zopakovat?


Parta kamarádů podruhé
na obsah

Naši staří známí z příkladu č. 7 - Honza, Kuba, Michal a Marek - mají také své holky. Ty se jmenují Tina, Jana, Zora a Eliška. Každá poslouchá jinou hudbu a má jinou barvu vlasů.

Všechno nám o nich sdělil náš expert přes holky. Přečtěte si tedy, co nám o nich řekl (samozřejmě se jedná o výňatek, protože jinak by tyto informace byly před 22. hodinou prakticky nezveřejnitelné):

  1. Honzovi se blondýnky nelíbí.
  2. Michal chodí s Janou.
  3. Marek nechodí s holkami, co poslouchají jazz.
  4. Jana neposlouchá jazz.
  5. Eliška má, ale to jí náhodou sluší, fialové vlasy.
  6. Techno si nenašlo místo u Zory.
  7. Rockerka má zrzavé vlasy.
  8. Blonďatá dívka poslouchá jazz.
  9. Marek nemá holku s černým porostem.
  10. Zora nechodí s Kubou.
  11. Honzova holka poslouchá techno.
  12. Eliška si pouští heavy metal.
  13. Zora nenosí fialové vlasy.

Tak, a nyní zjistěte, s kým chodí Tina a kdo se vyskytuje v Honzově společnosti.
Z informací, které jste dostali, nic kloudného nevykoumáte, protože jeden z faktů není pravdivý. Který, to už musíte zjistit sami.

Mr. Závitníček


Žárovky
na obsah

Tuto úlohu asi znáte.
Máte domek se dvěma místnostma. Místnosti jsou od sebe odděleny ucelenou zdí, ve kterých je pouze jeden otvor - na zavřené dřevěné dveře.

V jedné místnosti jsou vypínače A, B a C. V druhé místnosti jsou žárovky 1, 2 a 3, které k vypínačům přísluší.

Jste v roli elektrikáře, který potřebuje zjistit, která žárovka ke kterému vypínači náleží. Ale má to své podmínky:

  1. Začínáte sám(!) v místnosti s vypínači. Ani jedna žárovka není rozsvícená.
  2. Dveře jsou zavřené - nehrozí tak riziko dívání se na žárovky.
  3. Jakmile dveře použijete (otevřete, nakouknete škvírkou), nesmíte se vypínačů už ani dotknout.

Najděte způsob, jak zjistit, který vypínač ovládá kterou žárovku.


Intermezzo IV: Podivný člověk
na obsah

Pan Vrabec bydlí v 30. patře výškového domu. Ráno, když jde do práce, vstoupí v 30. poschodí do výtahu a vystoupí v přízemí. Když se vrací domů, vstoupí v přízemí do výtahu, vystoupí v 28. patře a zbylá 2 podlaží jde pěšky po schodech.

Proč?


Zvláštní hrací kostky
na obsah

V této úloze si pohrajete s těmito hracími kostkami:



Jedná se o tři naprosto shodné kostky - jenom se na každou díváte odjinud. Jejich výrobce neznal pravidlo o součtu protilehlých stěn, a tak vytvořil kostky podle svých představ.

Na kterých číslech jednotlivé kostky stojí?

"Kniha hlavolamů", M. Zapletal


Tři vrtošivé princezny
na obsah

V jednom království měl pan král tři dcery: Alžbětu, Bertu a Cecílii.

Alžběta mluvila vždy pravdu,
Berta vždy lhala
a Cecílie někdy mluvila pravdu a někdy lhala

Na dvůr přijel zámožný princ a chtěl si vzít pravdomluvnou Alžbětu. Král ho zavedl do trůnní místnosti, kde byly vedle sebe tři židle a na každé z nich seděla princezna. Princ směl položit každé princezně pouze jednu otázku.
Princ se každé zeptal stejně: "Jak se jmenuje princezna sedící uprostřed?"

Vlevo sedící řekla: "Alžběta"
Prostřední pravila: "Berta"
Vpravo sedící sdělila: "Cecílie"

Kde sedí pravdomluvná Alžběta?


Dvanáct měsíčků
na obsah

Zlá matka poslala svoji nevlastní dceru v zimě na jahody, však to znáte. Nevlastní dcera přišla na vrchol hory, kde sedělo v kruhu 12 měsíců. Postavila se doprostřed a teď by chtěla vědět, který měsíc je který (poznala pouze jednoho). K dispozici měla tyto informace:

  1. Květen sedí o 3 místa nalevo od Ledna.
  2. Listopad sedí přesně proti Březnu.
  3. Prosinec sousedí s Březnem.
  4. Červen sedí na jediném místě mezi Lednem a Listopadem.
  5. Červen nesedí proti Prosinci.
  6. Nejkratší měsíc sedí o 4 místa nalevo od Května.
  7. Červenec sedí někde mezi Únorem a Květnem.
  8. Září nesousedí s Květnem.
  9. Duben sedí na jediném místě mezi Červencem a Zářím.
  10. Srpen nesedí proti Červenci.

Otázky: S kým sousedí Říjen? Kdo sedí proti Lednu? S kým sousedí Květen?

Mr. Závitníček


Pět podezřelých
na obsah

Někdo zničil na náměstí novou skleněnou sochu tím, že do ní hodil kamenem. Policie pozvala k výslechu pět podezřelých, z nichž jeden čin spáchal. Každý z podezřelých vyslovil pouze tři výroky - dva pravdivé a jeden nepravdivý.

Samuel řekl:
"Jsem nevinný."
"Nikdy jsem nic nezničil kamenem."
"Udělal to Jan."

Ctirad řekl:
"Neudělal jsem žádnou škodu."
"Socha je na náměstí."
"Osvald není mým přítelem."

Boris řekl:
"Jsem nevinný."
"Osvalda jsem nikdy předtím neviděl."
"Jan je vinen."

Jan řekl:
"Nehodil jsem tím kamenem."
"Udělal to Osvald."
"Samuel nemluvil pravdu, když řekl, že jsem to udělal já."

Osvald řekl:
"Jsem neviný."
"Ctirad je vinen."
"Boris a já jsme staří přátelé."

Kdo rozbil sochu?